Эконометрика примеры решения задач

=0,0017

Получено уравнение регрессии:

=155,85-0,0017x.

С увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 рубль среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,0017 рубля.

. Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции:

; =0,0017=0,001;

;

Это означает, что 0,0001% вариации заработной платы(y) объясняется вариацией фактора x - среднедушевого прожиточного минимума. Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:

=; =%

Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как не превышает 8-10%.

. Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью t-статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей.

Выдвигаем гипотезу о статистически незначимом отличии показателей от нуля: a=b=rxy=0.

таб для числа степеней свободы d=n-2=12-2=10 и составит 2,23.

Определим случайные ошибки :

=

Тогда

Фактические значения tа-статистики превосходят табличные значения.

Поскольку ta=4,3ttab=2,3, то статистическая значимость коэффициента регрессии a подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).

Поскольку tb=0,0089ttab=2,3, =0,003tтаб=2,3, то статистическая значимость коэффициента регрессии b не подтверждается (не отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).

Рассчитаем доверительный интервал для a и b. Для этого определим предельную ошибку для каждого показателя:

=;

=2,2336,3=80,9

Доверительные интервалы: