Эконометрика примеры решения задач

;

Получим уравнение:

.

Для построения уравнения в естественной форме рассчитаем b1 и b2 , используя формулы для перехода от к b1:

; ;

; .

Значение определим из соотношения

Для характеристики относительной силы влияния х1 и х2 на y рассчитаем средние коэффициенты эластичности:

;

%; %.

С увеличением средней заработной платы на x1 на 1% от ее среднего уровня средний душевой доход возрастает на 0,54 от своего среднего уровня; при повышении среднего возраста безработного на 1% среднедушевой доход снижается на 0,38% от своего среднего уровня. Очевидно, что сила влияния средней заработной платы x1 на средний душевой доход оказалось большей, чем сила влияния среднего возраста безработного . К аналогичным выводам о силе связи приходим при сравнении модулей значений и :

Различия в силе влияния фактора на результат, полученные при сравнении и , объясняется тем, что коэффициент эластичности исходит из соотношения средних:

,

а - коэффициент - из соотношения средних квадратических отклонений:

. Линейные коэффициенты частной корреляции здесь рассчитываются по рекуррентной формуле:

=

=

=

Если сравнить значения коэффициентов парной и частной корреляции, то приходим к выводу, что из-за слабой межфакторной связи () коэффициенты парной и частной корреляции отличаются незначительно: выводы о тесноте и направлении связи на основе коэффициентов парной и частной корреляции совпадают:

; ; ;

; ; .

Расчет линейного коэффициента множественной корреляции выполним с использованием коэффициентов и :

=