Менеджер - главное звено в развитии экономики на макро- и микроуровнях. Инвестиции в менеджмент - одна из главных задач в развитии росийского предпринимательства.
Эконометрика примеры решения задач
Задача №1.
По семи территориям Уральского района. За 199Х г. известны значения двух признаков (табл. 1.).
Таблица 1
Район |
Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %, у |
Среднедневная заработная плата одного работающего, руб., х |
Удмуртская респ. |
69,8 |
44,1 |
Свердловская обл. |
63 |
58 |
Башкортостан |
60,9 |
55,7 |
Челябинская обл. |
57,7 |
60,8 |
Пермская обл. |
56 |
57,8 |
Курганская обл. |
55,8 |
46,2 |
Оренбургская обл. |
50,3 |
53,7 |
Требуется:
. Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:
а) линейной;
б) степенной;
в) показательной; 1
г) равносторонней гиперболы (также нужно придумать как предварительно линеаризовать данную модель).
2. Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.
Решение задачи
а. Для расчета параметров a и b линейной регрессии y=a+b*x. Решаем систему нормальных уравнений относительно a и b:
По исходным данным рассчитываем
Таблица 1.2
y |
x |
yx |
x2 |
y2 |
Ai | |||
1 |
69,8 |
44,1 |
3078,18 |
1944,81 |
4872,04 |
62,411 |
7,4 |
10,6 |
2 |
62,7 |
58 |
3636,6 |
3364 |
3931,29 |
57,546 |
5,2 |
8,3 |
3 |
60,9 |
55,7 |
3392,13 |
3102,49 |
3708,81 |
58,551 |
2,5 |
4,1 |
4 |
57,7 |
60,8 |
3508,16 |
3696,64 |
3329,29 |
56,566 |
1,1 |
1,9 |
5 |
56 |
57,8 |
3236,8 |
3340,84 |
3136 |
57,616 |
-1,6 |
2,9 |
6 |
55,8 |
46,2 |
2577,96 |
2134,44 |
3113,64 |
61,676 |
-5,9 |
10,6 |
7 |
50,3 |
53,7 |
2701,11 |
2883,69 |
2530,09 |
89,051 |
-8,8 |
17,4 |
итого |
413,2 |
376,3 |
22130,94 |
20466,91 |
24621,16 |
- |
- |
55,8 |
Среднее значение |
59,03 |
53,76 |
3161,56 |
2923,84 |
3517,31 |
- |
7,97 | |
5,725,81 | ||||||||
232,7733,70 |